在数字信号处理的世界里，理解数字滤波器的工作原理至关重要。今天，我们将一起探索数字滤波器背后的数学基础——差分方程和传递函数（或称为系统函数）。这两个概念是构建和分析数字滤波器的关键。

🔍首先，让我们来看看差分方程。差分方程描述了数字滤波器如何通过当前及过去输入值来生成输出值。简单来说，它就像是一个公式，告诉我们如何从输入信号中提取我们感兴趣的信号部分。这就像是一位魔术师用他的魔法棒，精准地筛选出我们需要的信息。

💡接着，是传递函数（系统函数）。传递函数是一个数学表达式，它揭示了系统的输入与输出之间的关系。通过这个函数，我们可以了解系统是如何响应不同频率的输入信号的。想象一下，如果你是一首歌的制作人，传递函数就是你的调音台，让你能够调整各个频率的音量，以达到最佳效果。

📚掌握这些基础知识后，你将能够更好地设计和优化数字滤波器，让它们在各种应用场景中大放异彩。从音频处理到图像增强，数字滤波器无处不在，而理解其背后的数学原理，正是开启这一领域的钥匙。🚀

数字滤波器 差分方程 传递函数