在北师大版七年级下册的数学学习中，掌握基本的数学定理和知识点是十分重要的。这些定理不仅帮助学生理解数学概念，还能培养他们的逻辑思维能力。以下是一些核心的定理知识点，供同学们复习和巩固。

一、平行线与相交线

1. 平行线的基本性质：

- 同位角相等。

- 内错角相等。

- 同旁内角互补。

2. 垂直线的性质：

- 垂直于同一直线的两条直线互相平行。

- 一条直线垂直于另一条直线，则该直线上的所有点到另一条直线的距离相等。

二、三角形

1. 三角形内角和定理：

- 任意三角形的内角和为180°。

2. 全等三角形的判定：

- 边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。

- 边角边（SAS）：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。

- 角边角（ASA）：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。

3. 相似三角形的判定：

- 平行线分线段成比例。

- 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。

三、平面图形的面积与周长

1. 矩形的面积与周长公式：

- 面积 = 长 × 宽。

- 周长 = 2 × (长 + 宽)。

2. 三角形的面积公式：

- 面积 = ½ × 底 × 高。

3. 圆的面积与周长公式：

- 面积 = π × 半径²。

- 周长 = 2 × π × 半径。

四、概率初步

1. 概率的定义：

- 概率 = 事件发生的可能情况数 ÷ 所有可能情况数。

2. 独立事件的概率：

- 如果事件A和事件B相互独立，则P(A∩B) = P(A) × P(B)。

通过以上知识点的学习和掌握，学生可以更好地应对考试中的各种题型。希望同学们能够利用好这些资源，在数学学习中取得更好的成绩！