一、教学目标

1. 知识与技能

学生能够理解并掌握一个数除以小数的基本方法，学会将小数转化为整数进行计算，并能正确地解决实际问题。

2. 过程与方法

通过小组合作学习、自主探究和教师引导相结合的方式，让学生经历从具体到抽象的学习过程，培养其逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观

培养学生对数学的兴趣，增强他们的自信心；同时鼓励学生在学习过程中勇于尝试，体验成功的喜悦。

二、教学重难点

- 重点：理解一个数除以小数的意义及方法。

- 难点：如何灵活运用转化的思想将小数除法转化为整数除法。

三、教学准备

多媒体课件、练习题卡、实物投影仪等。

四、教学过程

（一）导入新课

1. 教师出示一道简单的整数除法题目：“8 ÷ 2 = ?”，请学生快速回答结果。

2. 接着展示另一道涉及小数的除法题目：“8 ÷ 0.2 = ?”，引发学生的思考与讨论。

3. 提问：“我们之前学过的整数除法可以直接计算，但遇到小数怎么办呢？”由此引入今天的主题——“一个数除以小数”。

（二）新知讲解

1. 复习旧知

回顾整数除法的计算步骤，强调商不变原理的重要性。

2. 提出问题

展示例题：“7.5 ÷ 0.5 = ?”。引导学生观察这个算式的特点，发现被除数和除数都是小数。

3. 探索解法

- 让学生先独立思考如何解答这个问题。

- 小组交流各自的思路。

- 全班分享不同解法，归纳总结出通用的方法：将除数转化为整数，同时相应调整被除数，保持商不变。

4. 示范计算

教师示范详细步骤：

- 将0.5扩大10倍变成5；

- 同时将7.5也扩大10倍变成75；

- 现在的问题变为75 ÷ 5，学生可以轻松得出答案为15。

5. 巩固练习

提供几道类似的题目让学生练习，如“6 ÷ 0.3”、“9.6 ÷ 0.8”等，帮助他们熟练掌握这种方法。

（三）应用实践

1. 生活情境题

设置一些贴近学生生活的场景，例如：“妈妈买了1.5千克苹果花了4.5元，平均每千克多少钱？”引导学生运用所学知识解决问题。

2. 开放性问题

鼓励学生自己编写类似的小数除法题目，并交换解答，增加课堂互动性和趣味性。

（四）课堂总结

1. 回顾本节课的重点内容，强调将小数转化为整数是解决小数除法的关键。

2. 强调数学来源于生活又服务于生活，激发学生继续探索数学奥秘的热情。

五、作业布置

1. 完成教材中的相关习题。

2. 搜集生活中涉及小数除法的例子，并尝试解决。

通过以上教学设计，相信学生们能够在轻松愉快的氛围中掌握一个数除以小数的方法，为进一步学习打下坚实的基础。