在诗中，“巴山楚水凄凉地，二十三年弃置身。”这两句回忆了诗人被贬谪到偏远地区的漫长岁月。巴山楚水，泛指今天的四川、湖北一带，这里环境恶劣，与繁华的中原地区形成鲜明对比。而“二十三年”则具体点明了诗人遭贬的时间之长，这种经历无疑给他的身心带来了巨大的打击。“弃置身”三字，更是道出了诗人内心的无奈与悲凉。

然而，刘禹锡并没有因此沉沦，而是以积极乐观的态度面对人生。接下来的“怀旧空吟闻笛赋，到乡翻似烂柯人。”通过两个典故进一步抒发了他对往昔岁月的怀念以及对世事变迁的感慨。闻笛赋出自三国时期向秀的故事，他听到有人吹笛子，不禁想起已故的好友嵇康，心中充满惆怅；而烂柯人的典故则来源于晋代王质上山砍柴时观棋入迷，等他回过神来，斧柄已经腐朽，世间已过百年。这两个典故恰如其分地表达了诗人对时光流逝、人事沧桑的深切体会。

“沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。”这句堪称全诗的点睛之笔。它形象地描绘了自然界中的新陈代谢现象：尽管有沉船阻碍航道，但仍有无数船只继续前行；虽然病树枯萎凋零，但周围却生机勃勃，新绿盎然。这一景象不仅反映了大自然的规律，也寄寓了诗人对未来充满希望的情感。无论个人遭遇多么坎坷，社会总是在不断进步和发展，正如新生的力量总会取代衰败的事物一样。

最后，“今日听君歌一曲，暂凭杯酒长精神。”则是诗人对白居易（即题目中的“乐天”）的感谢之词。白居易曾在宴会上为刘禹锡赋诗，并表达了对其遭遇的同情和支持。刘禹锡借此机会表示自己会振作起来，不再沉浸在过去的痛苦之中。一杯薄酒虽不能改变现实，但它能暂时驱散心中的阴霾，给予人勇气和力量去迎接新的挑战。

综上所述，《酬乐天扬州初逢席上见赠》是一首饱含情感且富有哲理性的佳作。它既体现了诗人直面困境的坚强品格，又展示了他对生活的热爱与追求。同时，该诗语言优美、意境深远，具有很高的艺术价值，值得我们反复品味和学习。