在高一数学学习中，掌握基础知识和核心概念是十分重要的。以下是根据人教版教材整理出的一些高一上学期数学的关键知识点，帮助同学们更好地理解和复习。

1. 集合与常用逻辑用语

集合是数学的基础概念之一。集合的表示方法包括列举法和描述法。集合之间的关系有包含关系、相等关系等。常用的集合运算有交集、并集和补集。

逻辑用语方面，命题的真假判断非常重要。要学会分析简单命题及其否定形式，并理解充分条件和必要条件的概念。

2. 函数的概念及基本性质

函数是高中数学的核心内容。函数的基本定义是从一个非空数集到另一个非空数集的一种对应关系。函数的三要素为定义域、值域和对应法则。

函数的基本性质包括单调性、奇偶性和周期性。熟练掌握这些性质有助于解决函数相关问题。

3. 指数与对数函数

指数函数和对数函数是两类重要的初等函数。指数函数的形式为\(y = a^x\)（其中\(a > 0\)且\(a \neq 1\)），而对数函数则为\(y = \log_a x\)。

理解指数与对数的关系以及它们的运算规则对于解决实际问题至关重要。例如，指数与对数的互换公式\(a^{\log_a x} = x\)就是一个经常使用的工具。

4. 一次函数与二次函数

一次函数的一般形式为\(y = kx + b\)，其图像是一条直线；而二次函数的一般形式为\(y = ax^2 + bx + c\)，其图像是抛物线。

研究二次函数时，需要关注顶点坐标、开口方向以及判别式的应用。这些都是求解二次方程根的重要依据。

5. 不等式

不等式的解法是代数中的重要部分。主要包括一元一次不等式、一元二次不等式以及绝对值不等式的解法。

解决不等式问题时，需要注意符号的变化规律，并结合数轴来直观地表示解集。

6. 数列

数列是一种特殊的函数，通常以离散的形式出现。常见的数列类型包括等差数列和等比数列。

等差数列的特点是每一项与其前一项之差相等，而等比数列则是每一项与其前一项之比相等。了解这两类数列的通项公式和前n项和公式非常关键。

以上就是人教版高一上册数学的主要知识点总结。希望同学们能够通过反复练习和深入思考，扎实掌握这些内容，在未来的数学学习中取得优异的成绩！