在数学学习中，圆柱的表面积是一个重要的知识点。它不仅出现在教材中，还广泛应用于实际生活中的各种场景，比如设计水桶、制作罐头盒等。为了帮助大家更好地掌握这一知识点，我们整理了一些经典的练习题，供同学们巩固和提升。

练习题1：已知条件求表面积

一个圆柱体的高度为10厘米，底面半径为3厘米。求这个圆柱体的表面积。

解析：

圆柱的表面积由两部分组成：两个底面积和侧面展开后的矩形面积。

- 底面积公式：\(A_{\text{底}} = \pi r^2\)，其中 \(r\) 是底面半径。

- 侧面积公式：\(A_{\text{侧}} = 2\pi rh\)，其中 \(h\) 是高度。

代入已知数据：

- 底面积：\(A_{\text{底}} = \pi \times 3^2 = 9\pi\) 平方厘米。

- 侧面积：\(A_{\text{侧}} = 2\pi \times 3 \times 10 = 60\pi\) 平方厘米。

总表面积：\(A_{\text{总}} = 2 \times A_{\text{底}} + A_{\text{侧}} = 2 \times 9\pi + 60\pi = 78\pi\) 平方厘米。

答案：该圆柱体的表面积为 \(78\pi\) 平方厘米。

练习题2：已知表面积求参数

一个圆柱体的表面积为 \(150\pi\) 平方厘米，底面半径为5厘米。求这个圆柱体的高度。

解析：

根据公式 \(A_{\text{总}} = 2\pi r^2 + 2\pi rh\)，已知 \(A_{\text{总}} = 150\pi\) 和 \(r = 5\)。

代入公式：

\[ 150\pi = 2\pi \times 5^2 + 2\pi \times 5 \times h \]

\[ 150\pi = 50\pi + 10\pi h \]

消去 \(\pi\) 后化简：

\[ 150 = 50 + 10h \]

\[ 10h = 100 \]

\[ h = 10 \]

答案：该圆柱体的高度为10厘米。

练习题3：综合应用

一个圆柱形容器的高为20厘米，底面直径为12厘米。如果将这个容器装满水后倒出一半，求剩余水的体积以及对应的表面积。

解析：

- 首先计算圆柱的体积和表面积。

- 然后根据题目要求计算剩余水的体积和对应的表面积。

1. 计算圆柱的体积：

- 体积公式：\(V = \pi r^2 h\)，其中 \(r = 6\) 厘米（直径的一半），\(h = 20\) 厘米。

- \(V = \pi \times 6^2 \times 20 = 720\pi\) 立方厘米。

- 倒出一半后，剩余水的体积为 \(360\pi\) 立方厘米。

2. 计算剩余水的表面积：

- 剩余水的高度为原来的一半，即 \(10\) 厘米。

- 表面积仍包括两个底面积和一个侧面积。

- 底面积不变，为 \(36\pi\) 平方厘米。

- 侧面积为 \(2\pi \times 6 \times 10 = 120\pi\) 平方厘米。

- 总表面积为 \(2 \times 36\pi + 120\pi = 192\pi\) 平方厘米。

答案：剩余水的体积为 \(360\pi\) 立方厘米，对应的表面积为 \(192\pi\) 平方厘米。

通过以上三道经典练习题，相信你对圆柱的表面积有了更深刻的理解。希望这些题目能够帮助你在考试中取得好成绩！