在初中数学学习中，频数分布表与频数分布直方图是统计学的基础知识之一。它们帮助我们更好地理解和分析数据的分布情况，从而得出有意义的结论。为了巩固同学们对这一知识点的理解，下面将通过一些具体的练习题来加深大家的认识。

一、基础知识回顾

1. 频数分布表：它是用来整理和展示数据的一种表格形式。通常包括组别、组距、频数（每组数据出现的次数）等信息。

2. 频数分布直方图：基于频数分布表制作而成，是一种直观表示数据分布情况的图形工具。横轴代表数据范围，纵轴则表示对应区间的频数或频率。

二、典型例题解析

例题1：

某班40名学生参加了一次数学测验，成绩如下：

68, 75, 82, 90, 65, 78, 80, 93, 67, 76,

81, 91, 69, 77, 83, 94, 70, 79, 84, 95,

71, 80, 85, 96, 72, 81, 86, 97, 73, 82,

87, 98, 74, 83, 88, 99, 75, 84, 89, 100

请根据上述数据完成以下任务：

- 制作频数分布表；

- 绘制频数分布直方图。

解答过程：

首先确定数据的最大值为100，最小值为65，则全距为35。假设分5组，则每组宽度约为7。具体分组如下：

- 第一组：65-71

- 第二组：72-78

- 第三组：79-85

- 第四组：86-92

- 第五组：93-99

接着统计各组内的频数，最终得到频数分布表。最后利用这些数据绘制出相应的频数分布直方图即可。

例题2：

已知某工厂生产零件尺寸的频数分布表如下：

| 尺寸/mm | 频数 |

|---------|------|

| 20-22 | 5|

| 22-24 | 10 |

| 24-26 | 15 |

| 26-28 | 20 |

| 28-30 | 10 |

试画出该频数分布直方图，并计算平均尺寸。

解答过程：

根据表格中的信息可以直接画出频数分布直方图。对于平均尺寸的计算，可以采用加权平均法，即取每组中间值乘以其对应的频数后求和再除以总频数。

三、总结提升

通过以上两道例题的学习，我们可以看到，无论是制作频数分布表还是绘制频数分布直方图，都需要准确地把握数据的特点并合理安排分组。同时，在实际应用中还需要注意如何从图表中提取有用的信息，这对于提高数据分析能力至关重要。

希望同学们能够通过本篇文章的学习，在今后的学习过程中更加熟练地掌握频数分布表与频数分布直方图的相关技能！