一、教学目标：

1. 知识与技能： 理解并掌握“商不变的性质”，能运用该性质进行简单的除法运算。

2. 过程与方法： 通过观察、比较、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力和发现规律的能力。

3. 情感态度与价值观： 激发学生学习数学的兴趣，增强合作意识和探究精神。

二、教学重点与难点：

- 重点： 理解“商不变的性质”及其应用。

- 难点： 在实际问题中灵活运用该性质解决问题。

三、教学准备：

- 教具：多媒体课件、练习纸、小黑板

- 学具：练习本、铅笔、橡皮

四、教学过程：

（一）情境导入（5分钟）

教师出示以下几组算式：

- 6 ÷ 2 = 3

- 12 ÷ 4 = 3

- 24 ÷ 8 = 3

- 48 ÷ 16 = 3

引导学生观察这些算式的被除数和除数的变化情况，并提问：“你发现了什么？”

学生可能会发现：虽然被除数和除数都发生了变化，但它们的商却始终是3。教师顺势引入课题：“今天我们要学习的就是这个有趣的数学现象——商不变的性质。”

（二）探索新知（15分钟）

1. 小组合作探究：

分组完成以下任务：

- 每组写出3组被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数的除法算式；

- 计算每组的商，看看是否相同；

- 尝试总结规律。

2. 汇报交流：

各组派代表展示自己的算式和结果，教师引导学生归纳出：

> “在除法中，如果被除数和除数同时乘以或除以同一个不为零的数，商的大小不变。”

3. 教师讲解：

强调“同时”、“乘以或除以同一个数”、“不为零”的条件，避免学生出现错误理解。

（三）巩固练习（15分钟）

1. 基础练习：

判断下列说法是否正确，并说明理由：

- 20 ÷ 5 = 4，那么200 ÷ 50 = 4。（√）

- 18 ÷ 3 = 6，那么18 ÷ 6 = 3。（×）

- 45 ÷ 9 = 5，那么45 ÷ 9 = 5，如果被除数和除数同时乘以2，商还是5。（√）

2. 拓展练习：

填空题：

- 72 ÷ 8 = 9，那么720 ÷ 80 = ___

- 60 ÷ 12 = 5，那么60 ÷ 12 = 5，如果被除数和除数同时除以3，商是___

- 如果a ÷ b = 5，那么( a × 2 ) ÷ ( b × 2 ) = ___

3. 应用题：

小明有36个苹果，平均分给6个小朋友，每人得6个。如果他想让每个小朋友多分2个，需要多少个小朋友来分？

（引导学生用商不变的性质解决：36 ÷ 6 = 6；36 ÷ (6 + 2) = 4.5，显然不行，需调整数量。）

（四）课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学

- 商不变的性质是什么？

- 在什么情况下可以使用这个性质？

- 举一个生活中的例子说明它的应用。

学生自由发言，教师进行补充和总结。

（五）布置作业（2分钟）

1. 完成课本第X页第X题；

2. 自编两道运用“商不变的性质”的题目，并解答；

3. 思考：如果被除数和除数同时加上一个数，商会不会变？为什么？

五、板书设计：

```

商不变的性质

被除数和除数同时乘以或除以同一个不为零的数，商不变。

例：6 ÷ 2 = 3

12 ÷ 4 = 3

24 ÷ 8 = 3

```

六、教学反思（教师课后填写）：

本节课通过引导学生自主探究，激发了他们的学习兴趣，大部分学生能够理解和运用“商不变的性质”。但在应用题部分，部分学生仍存在理解困难，今后应加强实际问题的训练，提升学生的综合应用能力。