【《实际问题与一元一次方程--配套问题》优质课一等奖教学设计】一、教学基本信息

学科：数学

年级：七年级

课题：实际问题与一元一次方程——配套问题

课时：1课时

教学时间：2025年4月

二、教材分析

本节课选自人教版七年级数学上册第三章“一元一次方程”中的“实际问题与一元一次方程”部分，主要围绕“配套问题”展开。通过本节课的学习，学生将掌握如何从实际生活情境中抽象出数学问题，并利用一元一次方程进行建模和求解，进一步体会数学在现实生活中的应用价值。

三、学情分析

七年级学生已经初步掌握了列方程解决简单问题的能力，但对于较为复杂的实际问题，如“配套问题”，仍存在一定的理解难度。因此，在教学过程中需要通过具体例子引导学生建立正确的模型，帮助他们理解“配套”这一概念及其在实际问题中的表现形式。

四、教学目标

1. 知识与技能

- 理解“配套问题”的基本含义及常见类型；

- 能够根据实际问题列出一元一次方程并进行求解；

- 掌握用代数方法解决实际问题的基本步骤。

2. 过程与方法

- 通过实例分析，培养学生从实际问题中提炼数学信息的能力；

- 引导学生经历“建模—求解—检验”的全过程，提升逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观

- 感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣；

- 培养学生合作探究、严谨求实的科学精神。

五、教学重点与难点

- 教学重点：理解“配套问题”的特点，能正确列出方程并求解。

- 教学难点：如何从实际问题中准确提取数量关系，建立合理的数学模型。

六、教学准备

- 教师准备：多媒体课件、配套问题案例材料、练习题等；

- 学生准备：预习课本相关内容，思考生活中遇到的配套问题。

七、教学过程设计

1. 情境导入（5分钟）

教师展示生活中常见的“配套问题”图片或视频，如：自行车的车轮与车身的搭配、书本与书包的组合等，引发学生兴趣。

提问：“这些物品为什么需要配套？如果数量不匹配会怎样？”引导学生初步感知“配套”在生活中的意义。

2. 新知探究（15分钟）

（1）出示例题：

某工厂生产一批自行车，每辆自行车需要1个车架和2个车轮。已知现有车架50个，车轮80个，问最多可以组装多少辆自行车？

（2）引导学生分析问题：

- 每辆车需要1个车架和2个车轮；

- 车架和车轮的数量有限，如何合理安排才能最大化生产？

（3）引导学生尝试列方程：

设可组装x辆自行车，则需车架x个，车轮2x个。

根据题意得：

x ≤ 50（车架限制）

2x ≤ 80（车轮限制）

解得：x ≤ 50，x ≤ 40 → 最多可组装40辆自行车。

（4）教师总结：

在配套问题中，关键在于找出两种或多种物品之间的比例关系，并据此建立方程进行求解。

3. 合作探究（10分钟）

分组讨论以下问题：

某学校计划为每位学生配备一套课桌椅，一张桌子和两把椅子。现有桌子30张，椅子60把，问最多能为多少名学生配备？

小组代表展示解题过程，教师点评并强调配套问题中“比例关系”的重要性。

4. 巩固练习（10分钟）

完成课本相关练习题，教师巡视指导，及时反馈问题。

题目示例：

某工厂生产螺丝和螺母，每个螺丝需要一个螺母。现有螺丝120个，螺母100个，问最多能装配多少套？

5. 小结与拓展（5分钟）

- 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结配套问题的解决思路；

- 鼓励学生思考其他类型的配套问题，如：饮料瓶与瓶盖、衣服与纽扣等。

八、作业布置

1. 完成课本相关习题；

2. 观察生活中的配套现象，写一篇小短文，描述其配套关系及可能的数学问题。

九、板书设计

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实际问题与一元一次方程——配套问题

1. 配套问题的特点：

- 两种或多种物品按一定比例配套使用

- 数量受限于其中一种物品

2. 解题步骤：

- 分析问题，明确配套关系

- 设未知数，列方程

- 解方程，检验合理性

3. 例题解析：

x = 最多可组装的自行车数

x ≤ 50，2x ≤ 80 → x = 40

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十、教学反思（课后填写）

本节课通过贴近生活的实例引入，激发了学生的兴趣，使学生在探索中掌握了配套问题的解决方法。但在课堂时间安排上略显紧张，部分学生在列方程环节仍存在困难，今后应加强基础训练与个别辅导。