【五年级上册《简易程（mdash及解方程》学案）】一、学习目标：

1. 理解“方程”的基本概念，能正确识别和书写简单的方程。

2. 掌握解简单方程的基本方法，会用等式的性质来求解未知数。

3. 能够运用所学知识解决生活中的简单实际问题。

二、重点与难点：

- 重点：理解等式的基本性质，掌握解方程的步骤。

- 难点：灵活运用等式性质，正确进行移项和化简。

三、课前预习：

1. 回顾什么是“等式”？举出几个等式的例子。

2. 什么是“方程”？你能写出一个含有未知数的等式吗？

3. 想一想：如果一个等式两边同时加上或减去同一个数，结果会怎样？

四、课堂学习

1. 方程的定义

在数学中，方程是指含有未知数的等式。例如：

- $ x + 5 = 10 $

- $ 3y = 12 $

这些式子中，$ x $ 和 $ y $ 是未知数，我们可以通过计算找出它们的值。

2. 解方程的含义

解方程就是找出使方程成立的未知数的值。例如，在方程 $ x + 5 = 10 $ 中，我们通过计算可以得出 $ x = 5 $，这就是这个方程的解。

3. 解方程的方法

解方程时，我们要利用等式的性质：

- 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

- 等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式仍然成立。

举例说明：

例1：解方程 $ x + 3 = 7 $

解：

$$

x + 3 = 7

$$

两边同时减去3：

$$

x + 3 - 3 = 7 - 3

$$

$$

x = 4

$$

例2：解方程 $ 2x = 10 $

解：

$$

2x = 10

$$

两边同时除以2：

$$

\frac{2x}{2} = \frac{10}{2}

$$

$$

x = 5

$$

4. 解方程的步骤

1. 观察方程，确定未知数的位置。

2. 根据等式的性质，对等式两边进行相同的操作（加、减、乘、除）。

3. 化简方程，求出未知数的值。

4. 检验答案是否正确。

五、课堂练习：

1. 解方程：$ x + 6 = 12 $

2. 解方程：$ y - 4 = 9 $

3. 解方程：$ 5a = 25 $

4. 解方程：$ \frac{b}{3} = 4 $

六、拓展思考：

小明有若干个苹果，他给了弟弟3个后还剩5个。问小明原来有多少个苹果？

列出方程并求解。

七、课后作业：

1. 完成课本第XX页的练习题。

2. 自己编写两个简单的方程，并尝试解出来。

3. 思考：如果一个方程中有多个未知数，该怎么解呢？

八、学习小结：

通过本节课的学习，我们了解了什么是方程，掌握了如何利用等式的性质来解简单的方程。解方程的过程虽然看似简单，但它是数学中非常重要的基础技能，为我们今后学习更复杂的代数知识打下坚实的基础。

温馨提示：

多做练习，勤于思考，才能真正掌握解方程的技巧！