【二进制小数转十进制】在计算机科学和数字系统中，二进制是一种基础的计数方式，而将二进制小数转换为十进制小数是常见的操作。了解这一过程有助于理解数据如何在计算机中存储和处理。
二进制小数的每一位代表的是2的负次幂。例如，小数点后的第一位是 $ 2^{-1} $，第二位是 $ 2^{-2} $，依此类推。通过将这些位上的值相加，即可得到对应的十进制数值。
下面是一些常见二进制小数与其对应的十进制表示：
| 二进制小数 | 十进制数值（计算过程） |
| 0.1 | $ 1 \times 2^{-1} = 0.5 $ |
| 0.01 | $ 1 \times 2^{-2} = 0.25 $ |
| 0.11 | $ 1 \times 2^{-1} + 1 \times 2^{-2} = 0.75 $ |
| 0.001 | $ 1 \times 2^{-3} = 0.125 $ |
| 0.101 | $ 1 \times 2^{-1} + 0 \times 2^{-2} + 1 \times 2^{-3} = 0.625 $ |
| 0.011 | $ 0 \times 2^{-1} + 1 \times 2^{-2} + 1 \times 2^{-3} = 0.375 $ |
| 0.111 | $ 1 \times 2^{-1} + 1 \times 2^{-2} + 1 \times 2^{-3} = 0.875 $ |
通过这种方式，可以快速地将二进制小数转换为十进制形式。需要注意的是，某些二进制小数在十进制下可能是无限循环的，例如 $ 0.\overline{10} $ 在二进制中对应的是 $ 0.666... $ 的十进制形式。
掌握二进制与十进制之间的转换方法，有助于更深入地理解数字系统的运行机制，并在编程、数据处理等领域中发挥重要作用。
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