【放射性衰变定律】放射性衰变是原子核自发地转变为另一种元素或同位素的过程。这一现象遵循一定的规律，称为“放射性衰变定律”。该定律描述了放射性物质随时间变化的规律，是核物理和放射化学中的基础内容。
一、基本概念
- 放射性元素：指具有不稳定原子核的元素，会自发地发生衰变。
- 半衰期（T₁/₂）：是指某种放射性元素的原子核数量减少到初始值一半所需的时间。
- 衰变常数（λ）：表示单位时间内原子核发生衰变的概率，与半衰期成反比。
二、放射性衰变定律的核心内容
放射性衰变遵循指数衰减规律，其数学表达式为：
$$
N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t}
$$
其中：
- $ N(t) $：在时间 $ t $ 后剩余的原子核数量；
- $ N_0 $：初始时刻的原子核数量；
- $ \lambda $：衰变常数；
- $ t $：经过的时间。
三、关键参数关系表
| 参数 | 定义 | 公式 | 单位 |
| 衰变常数（λ） | 表示单位时间内原子核衰变的概率 | $ \lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} $ | s⁻¹ |
| 半衰期（T₁/₂） | 原子核数量减少一半所需时间 | $ T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} $ | s 或年 |
| 剩余数量（N(t)） | 时间t后未衰变的原子核数量 | $ N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t} $ | 无量纲 |
| 平均寿命（τ） | 原子核平均存在时间 | $ \tau = \frac{1}{\lambda} $ | s |
四、实际应用举例
以碳-14为例，其半衰期约为5730年，常用于考古学中测定古代生物遗骸的年代。通过测量样品中碳-14的剩余比例，可以计算出其年龄。
五、总结
放射性衰变定律揭示了放射性物质随时间变化的基本规律，核心在于指数衰减模型及其相关参数之间的关系。理解这些规律不仅有助于科学研究，也在医学、能源、地质等领域有广泛应用。掌握这些知识，能够更准确地预测和控制放射性物质的行为。
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