学习目标：
1. 理解分式的基本概念，掌握分式的定义及其性质。
2. 学会如何进行同分母和异分母分式的加减运算。
3. 能够解决实际问题中的分式加减运算。
学习重点：
1. 分式加减法的运算法则。
2. 异分母分式的通分技巧。
学习难点：
1. 如何找到最小公分母并正确通分。
2. 分式加减运算中的符号处理。
知识回顾：
在开始新知识之前，我们先来复习一下分数的加减法。分数的加减法中，如果分母相同，则可以直接相加减；如果分母不同，则需要先通分，使分母相同后再进行加减运算。
新课讲解：
一、分式的加减法法则
1. 同分母分式的加减：
如果两个分式的分母相同，则只需将分子相加减，分母保持不变。
\[
\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c}
\]
\[
\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a-b}{c}
\]
2. 异分母分式的加减：
如果两个分式的分母不同，则需要先通分，使分母相同后再进行加减运算。
\[
\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}
\]
\[
\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad-bc}{bd}
\]
二、分式的通分
1. 找到两个分母的最小公倍数作为新的分母。
2. 将每个分式的分子和分母都乘以适当的数，使分母变为最小公倍数。
例题解析：
例1：计算 \(\frac{2}{3} + \frac{4}{9}\)
解：首先找到最小公分母为9，然后通分：
\[
\frac{2}{3} = \frac{6}{9}, \quad \frac{4}{9} = \frac{4}{9}
\]
所以：
\[
\frac{2}{3} + \frac{4}{9} = \frac{6}{9} + \frac{4}{9} = \frac{10}{9}
\]
例2：计算 \(\frac{3}{x} - \frac{2}{x^2}\)
解：最小公分母为 \(x^2\)，通分后：
\[
\frac{3}{x} = \frac{3x}{x^2}, \quad \frac{2}{x^2} = \frac{2}{x^2}
\]
所以：
\[
\frac{3}{x} - \frac{2}{x^2} = \frac{3x}{x^2} - \frac{2}{x^2} = \frac{3x-2}{x^2}
\]
课堂练习：
1. 计算 \(\frac{1}{4} + \frac{3}{8}\)
2. 计算 \(\frac{x}{y} - \frac{y}{x}\)
3. 计算 \(\frac{2}{3x} + \frac{1}{6x}\)
总结：
通过今天的学习，我们掌握了分式加减法的基本法则，并学会了如何进行同分母和异分母分式的加减运算。希望同学们能够熟练运用这些方法解决实际问题。
作业：
完成教材第XX页习题1至5。
