在数学学习中,一元一次方程是基础中的基础,它不仅是代数入门的重要部分,也是解决实际问题的有效工具。为了帮助大家更好地掌握这一知识点,以下整理了一些经典且实用的一元一次方程练习题,供同学们参考练习。
练习题1:
某商品原价为80元,现在打八折销售,请问打折后的价格是多少?
解题思路:设打折后的价格为x元,则根据题意可列出方程:
\[ x = 80 \times 0.8 \]
通过计算即可得出答案。
练习题2:
小明每天存入银行5元钱,如果他已经有30元存款,那么多少天后他的总存款将达到100元?
解题思路:设需要y天,则总存款为 \( 30 + 5y \),根据题意可列出方程:
\[ 30 + 5y = 100 \]
通过移项和化简求解y。
练习题3:
一个长方形的周长是40厘米,已知其长比宽多6厘米,请问这个长方形的长和宽分别是多少?
解题思路:设长方形的宽为z厘米,则长为 \( z+6 \) 厘米。根据周长公式 \( 2(\text{长}+\text{宽})=40 \),可列出方程:
\[ 2(z + (z+6)) = 40 \]
化简并解方程即可得到z的值。
练习题4:
某班共有学生45人,其中男生人数比女生人数多7人,请问该班男女生各有多少人?
解题思路:设女生人数为m,则男生人数为 \( m+7 \)。根据总人数关系可列出方程:
\[ m + (m+7) = 45 \]
解此方程即可求出m的值。
练习题5:
一辆汽车以每小时60公里的速度行驶,另一辆汽车以每小时80公里的速度追赶它。如果两车相距120公里,请问后车追上前车需要多少时间?
解题思路:设时间为t小时,则后车追上前车的距离差为 \( 80t - 60t = 120 \)。列出方程并求解t。
以上题目涵盖了日常生活中的常见场景,通过这些练习,可以加深对一元一次方程的理解,并提高实际应用能力。希望大家能够认真完成每一道题目,巩固所学知识!