随着学期的结束，同学们即将迎来紧张而又重要的期末考试。为了帮助大家更好地复习和巩固所学知识，我们特别整理了这份北师大版七年级下册数学期末考试试卷及详细的答案解析。希望通过这套试卷的练习，每位同学都能在期末考试中取得优异的成绩。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列选项中，哪一个是方程？
A. 2x + 3 = 7
B. 5y - 8
C. 4z > 12
D. 3a
正确答案：A
2. 若a = 2, b = 3，则代数式\(a^2 + b^2\)的值为：
A. 5
B. 10
C. 13
D. 15
正确答案：C
3. 一个角的补角比它的余角大60°，这个角是多少度？
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
正确答案：A
4. 已知直线l与m平行，且直线n与l垂直，则直线n与m的关系是：
A. 平行
B. 垂直
C. 相交但不垂直
D. 无法确定
正确答案：B
5. 若\(x + y = 7\)，\(x - y = 3\)，则x和y的值分别是：
A. x = 5, y = 2
B. x = 4, y = 3
C. x = 6, y = 1
D. x = 7, y = 0
正确答案：A
二、填空题（每小题3分，共30分）
6. 若\(a : b = 3 : 4\)，且\(b = 16\)，则a = ________。
正确答案：12
7. 若一个数的平方等于它本身，则这个数是________。
正确答案：0或1
8. 一个三角形的三个内角之比为2:3:4，则最大角的度数为________。
正确答案：80°
9. 若\(x^2 - 5x + 6 = 0\)，则x的两个解分别是________。
正确答案：2和3
10. 若\(a\)和\(b\)互为相反数，则\(a + b = ________\)。
正确答案：0
三、解答题（每小题10分，共40分）
11. 解方程：\(2(x - 3) = 4x + 6\)。
解答：
\[
2(x - 3) = 4x + 6
\]
展开括号：
\[
2x - 6 = 4x + 6
\]
移项并合并同类项：
\[
-6 - 6 = 4x - 2x
\]
\[
-12 = 2x
\]
解得：
\[
x = -6
\]
12. 已知一个矩形的长是宽的2倍，周长是36cm，求矩形的长和宽。
解答：
设矩形的宽为x，则长为2x。
根据周长公式：
\[
2(长 + 宽) = 36
\]
\[
2(2x + x) = 36
\]
\[
6x = 36
\]
\[
x = 6
\]
所以宽为6cm，长为12cm。
通过以上练习，希望大家能够熟练掌握七年级下册数学的重点知识点，并在期末考试中取得理想的成绩。祝所有考生复习顺利！
