在初一数学的学习中，第一章往往是基础中的基础，它为后续更复杂的数学知识打下坚实的基础。这一章的内容通常围绕数与代数展开，主要包括以下几个方面的知识点：

一、有理数的认识

1. 有理数的概念

有理数是指可以表示为两个整数之比的数，包括正数、负数和零。例如：2/3、-5等都是有理数。

2. 有理数的分类

根据符号的不同，有理数可以分为正有理数、负有理数和零。此外，还可以按照整数和分数来分类。

3. 数轴上的表示

在数轴上，有理数可以用点来表示。正数位于原点右侧，负数位于左侧，零位于原点。

二、有理数的运算

1. 加法运算

- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

- 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

2. 减法运算

减去一个数等于加上这个数的相反数。例如：a - b = a + (-b)。

3. 乘法运算

- 同号得正，异号得负。

- 绝对值相乘。

4. 除法运算

除以一个数等于乘以这个数的倒数。注意分母不能为零。

三、绝对值的意义

1. 定义

绝对值是一个数到原点的距离，因此任何数的绝对值都是非负的。

2. 性质

- |a| ≥ 0

- |-a| = |a|

- |a + b| ≤ |a| + |b|

四、科学记数法

1. 概念

科学记数法是将一个数表示为a × 10^n的形式，其中1 ≤ |a| < 10，n为整数。

2. 应用

科学记数法常用于表示非常大或非常小的数，如地球的质量约为5.97 × 10²⁴千克。

五、实际问题的应用

1. 生活中的有理数

学生可以通过观察日常生活中的例子加深对有理数的理解，比如温度的变化、银行账户的收支等。

2. 解决实际问题

通过具体的问题练习，学生能够熟练掌握有理数的加减乘除运算，并学会将其应用于实际情境中。

以上是初一数学上册第一章的主要知识点归纳。通过系统地学习这些内容，学生不仅可以掌握基本的数学技能，还能培养逻辑思维能力和解决问题的能力。希望同学们能够认真复习，打好基础！