在小学数学的学习过程中，奥数题作为一种拓展思维、提升逻辑能力的重要方式，深受学生和家长的重视。对于六年级的学生来说，这一阶段不仅是基础知识的巩固期，更是思维能力全面提升的关键时期。2018-2019学年期间，北师大版六年级数学上册的奥数题目内容丰富、难度适中，既注重基础知识的运用，又强调综合解题能力的培养。
以下是一些典型的奥数题目及其详细解答，帮助同学们更好地理解和掌握相关知识点。
一、填空题
1. 一个分数的分子与分母的和是36，且分子比分母小12，这个分数是（ ）。
解析：
设分母为x，分子为x - 12。
根据题意，有：
x + (x - 12) = 36
2x - 12 = 36
2x = 48
x = 24
所以分子为24 - 12 = 12
因此，这个分数是 12/24 = 1/2
答案： 1/2
2. 一个长方体的底面积是15平方厘米，高是8厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
解析：
体积 = 底面积 × 高 = 15 × 8 = 120（立方厘米）
答案： 120
二、选择题
1. 下列各数中，最小的是（ ）。
A. 0.75
B. 3/4
C. 0.7
D. 0.8
解析：
将选项转化为小数比较：
A. 0.75
B. 0.75
C. 0.7
D. 0.8
显然，最小的是 0.7
答案： C
2. 一个圆的半径扩大3倍，周长扩大（ ）倍。
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
解析：
圆的周长公式是C = 2πr，当半径扩大3倍时，周长也扩大3倍。
答案： A
三、应用题
1. 小明家到学校的路程是1.5公里，他步行的速度是每分钟50米，那么他从家到学校需要多少分钟？
解析：
1.5公里 = 1500米
时间 = 路程 ÷ 速度 = 1500 ÷ 50 = 30（分钟）
答案： 30分钟
2. 一个长方形的长比宽多3米，周长是26米，求这个长方形的面积是多少平方米？
解析：
设宽为x米，则长为x + 3米。
周长 = 2(长 + 宽) = 2(x + x + 3) = 2(2x + 3) = 4x + 6
根据题意，4x + 6 = 26
4x = 20
x = 5
所以宽为5米，长为8米
面积 = 长 × 宽 = 5 × 8 = 40（平方米）
答案： 40平方米
四、思维拓展题
1. 甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲的速度是每小时5公里，乙的速度是每小时6公里，甲比乙早出发1小时，问乙追上甲需要多少小时？
解析：
甲先走了1小时，走了5公里。
乙每小时比甲多走1公里，所以需要的时间是：
5 ÷ (6 - 5) = 5（小时）
答案： 5小时
2. 一个正方体的表面积是96平方厘米，求它的体积是多少立方厘米？
解析：
正方体每个面的面积是96 ÷ 6 = 16（平方厘米）
边长 = √16 = 4（厘米）
体积 = 边长³ = 4³ = 64（立方厘米）
答案： 64立方厘米
以上就是2018-2019学年北师大版六年级数学上册部分奥数题的精选与解析。这些题目不仅涵盖了常见的计算、几何、代数等知识点，还注重培养学生的逻辑推理能力和实际问题解决能力。希望同学们在练习中不断积累经验，提高自己的数学素养。
