在小学数学的学习过程中,奥数题作为一种拓展思维、提升逻辑能力的重要方式,深受学生和家长的重视。对于六年级的学生来说,这一阶段不仅是基础知识的巩固期,更是思维能力全面提升的关键时期。2018-2019学年期间,北师大版六年级数学上册的奥数题目内容丰富、难度适中,既注重基础知识的运用,又强调综合解题能力的培养。
以下是一些典型的奥数题目及其详细解答,帮助同学们更好地理解和掌握相关知识点。
一、填空题
1. 一个分数的分子与分母的和是36,且分子比分母小12,这个分数是( )。
解析:
设分母为x,分子为x - 12。
根据题意,有:
x + (x - 12) = 36
2x - 12 = 36
2x = 48
x = 24
所以分子为24 - 12 = 12
因此,这个分数是 12/24 = 1/2
答案: 1/2
2. 一个长方体的底面积是15平方厘米,高是8厘米,它的体积是( )立方厘米。
解析:
体积 = 底面积 × 高 = 15 × 8 = 120(立方厘米)
答案: 120
二、选择题
1. 下列各数中,最小的是( )。
A. 0.75
B. 3/4
C. 0.7
D. 0.8
解析:
将选项转化为小数比较:
A. 0.75
B. 0.75
C. 0.7
D. 0.8
显然,最小的是 0.7
答案: C
2. 一个圆的半径扩大3倍,周长扩大( )倍。
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
解析:
圆的周长公式是C = 2πr,当半径扩大3倍时,周长也扩大3倍。
答案: A
三、应用题
1. 小明家到学校的路程是1.5公里,他步行的速度是每分钟50米,那么他从家到学校需要多少分钟?
解析:
1.5公里 = 1500米
时间 = 路程 ÷ 速度 = 1500 ÷ 50 = 30(分钟)
答案: 30分钟
2. 一个长方形的长比宽多3米,周长是26米,求这个长方形的面积是多少平方米?
解析:
设宽为x米,则长为x + 3米。
周长 = 2(长 + 宽) = 2(x + x + 3) = 2(2x + 3) = 4x + 6
根据题意,4x + 6 = 26
4x = 20
x = 5
所以宽为5米,长为8米
面积 = 长 × 宽 = 5 × 8 = 40(平方米)
答案: 40平方米
四、思维拓展题
1. 甲、乙两人同时从A地出发去B地,甲的速度是每小时5公里,乙的速度是每小时6公里,甲比乙早出发1小时,问乙追上甲需要多少小时?
解析:
甲先走了1小时,走了5公里。
乙每小时比甲多走1公里,所以需要的时间是:
5 ÷ (6 - 5) = 5(小时)
答案: 5小时
2. 一个正方体的表面积是96平方厘米,求它的体积是多少立方厘米?
解析:
正方体每个面的面积是96 ÷ 6 = 16(平方厘米)
边长 = √16 = 4(厘米)
体积 = 边长³ = 4³ = 64(立方厘米)
答案: 64立方厘米
以上就是2018-2019学年北师大版六年级数学上册部分奥数题的精选与解析。这些题目不仅涵盖了常见的计算、几何、代数等知识点,还注重培养学生的逻辑推理能力和实际问题解决能力。希望同学们在练习中不断积累经验,提高自己的数学素养。