在数学学习中,用字母表示数是一个重要的基础概念,它帮助我们从具体数字过渡到抽象思维,为代数的学习奠定坚实的基础。通过这一章节的学习,我们可以更好地理解数学中的变量关系和规律。接下来,让我们一起完成一组精心设计的练习题,巩固这一知识点。
练习题一:基本表达式
1. 如果苹果的价格是每千克3元,请用字母x表示购买苹果的重量,写出总价的代数式。
- 答案:总价为 \( 3x \) 元。
2. 小明有a本书,小红比小明多5本,请用字母表示小红的书本数量。
- 答案:小红的书本数量为 \( a + 5 \) 本。
练习题二:运算与组合
3. 已知长方形的长为m米,宽为n米,请用字母表示其周长和面积。
- 周长:\( 2(m + n) \) 米;
- 面积:\( mn \) 平方米。
4. 若一个三角形的底边长度为b厘米,高为h厘米,请用字母表示其面积。
- 答案:面积为 \( \frac{1}{2}bh \) 平方厘米。
练习题三:实际问题应用
5. 某商品原价为y元,现打八折出售,请用字母表示打折后的价格。
- 答案:打折后的价格为 \( 0.8y \) 元。
6. 小李每天跑步的距离为d千米,他跑了7天,请用字母表示他这7天跑的总距离。
- 答案:总距离为 \( 7d \) 千米。
练习题四:综合运用
7. 若一个数的两倍加上5等于这个数的三倍减去7,请用字母表示该数。
- 解答步骤:
设该数为 \( x \),则根据题意可得方程:
\[
2x + 5 = 3x - 7
\]
化简后得到:
\[
x = 12
\]
因此,该数为12。
8. 若三个连续整数的和为S,请用字母表示这三个整数。
- 解答步骤:
设这三个连续整数分别为 \( n-1 \)、\( n \) 和 \( n+1 \),则它们的和为:
\[
(n-1) + n + (n+1) = S
\]
化简后得到:
\[
3n = S
\]
所以,这三个整数分别是 \( \frac{S}{3}-1 \)、\( \frac{S}{3} \) 和 \( \frac{S}{3}+1 \)。
以上就是本次练习题的所有内容。希望大家能够认真思考并独立完成,通过这些题目加深对“用字母表示数”的理解和掌握。如果还有疑问,欢迎随时查阅教材或向老师请教!