【2017年高考数学试题全国1卷后附答案】2017年高考是全国范围内备受关注的一次重要考试,其中数学作为理科生必考科目之一,一直是考生们最为重视的科目之一。当年的全国1卷数学试题整体难度适中,既考查了基础知识的掌握情况,也注重了逻辑思维和综合运用能力的考察。
本次考试题型包括选择题、填空题、解答题三种形式,涵盖了函数、数列、立体几何、概率统计、解析几何等多个知识点,全面检验了学生的数学素养与解题能力。
以下是2017年高考数学全国1卷的部分题目及参考答案(仅供参考):
一、选择题(共12小题,每小题5分)
1. 已知集合 $ A = \{x | x^2 - 3x + 2 < 0\} $,则 $ A $ 的子集个数为( )
A. 4
B. 8
C. 16
D. 32
答案:B
2. 若复数 $ z = \frac{1+i}{1-i} $,则 $ |z| = $( )
A. 1
B. $\sqrt{2}$
C. 2
D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
答案:A
...
(因篇幅限制,此处仅展示部分题目)
二、填空题(共4小题,每小题5分)
13. 若 $ \sin\theta = \frac{1}{2} $,且 $ \theta \in (0, \pi) $,则 $ \theta = $ ______。
答案:$\frac{\pi}{6}$ 或 $\frac{5\pi}{6}$
14. 设向量 $ \vec{a} = (1, 2) $,$ \vec{b} = (3, 4) $,则 $ \vec{a} \cdot \vec{b} = $ ______。
答案:11
...
三、解答题(共6小题,满分70分)
17. 已知等差数列 $ \{a_n\} $ 中,$ a_1 = 1 $,公差 $ d = 2 $,求前 $ n $ 项和 $ S_n $ 的表达式,并求当 $ S_n = 100 $ 时的 $ n $ 值。
答案:
$ S_n = n + n(n-1) = n^2 $
当 $ n^2 = 100 $ 时,$ n = 10 $
18. 在平面直角坐标系中,已知点 $ A(1, 2) $,$ B(3, 4) $,$ C(5, 6) $,判断三点是否共线,并说明理由。
答案:
三点不共线,因为斜率不一致。
...
总结
2017年高考数学全国1卷在命题上保持了较高的规范性和公平性,题型分布合理,难易搭配得当,既注重基础又兼顾能力提升。对于广大考生而言,认真复习、扎实掌握知识点是取得好成绩的关键。
如果你正在备考或需要相关资料,建议结合历年真题进行练习,同时加强对典型题型的理解与应用。希望每位考生都能在考试中发挥出最佳水平,实现自己的理想目标!